ແກ້ r^3+3r^2-54r

$$r ^ { 3 } + 3 r ^ { 2 } - 54 r$$

ຕົວປະກອບ

$$r\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ r.

$$r\left(r^{2}+3r-54\right)$$

ພິຈາລະນາ r^{2}+3r-54. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ r^{2}+ar+br-54. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=3 ab=1\left(-54\right)=-54$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -54.

$$-1,54 -2,27 -3,18 -6,9$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+54=53 -2+27=25 -3+18=15 -6+9=3$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 3.

$$a=-6 b=9$$

ຂຽນ r^{2}+3r-54 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(r^{2}-6r\right)+\left(9r-54\right).

$$\left(r^{2}-6r\right)+\left(9r-54\right)$$

ຕົວຫານ r ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 9 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$r\left(r-6\right)+9\left(r-6\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ r-6 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$r\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$

ປະເມີນ

$$r\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$