ແກ້ r=asin3phi

$$r = a \sin 3 \phi$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{r}{\sin(3ϕ)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }ϕ=\frac{\pi n_{1}}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }ϕ=\frac{\pi n_{1}}{3}\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$a\sin(3ϕ)=r$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\sin(3ϕ)a=r$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \sin(3ϕ).

$$\frac{\sin(3ϕ)a}{\sin(3ϕ)}=\frac{r}{\sin(3ϕ)}$$

ການຫານດ້ວຍ \sin(3ϕ) ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \sin(3ϕ).

$$a=\frac{r}{\sin(3ϕ)}$$

ແກ້ສຳລັບ r

$$r=a\sin(3ϕ)$$