ແກ້ q^2-6q-7

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ q^{2}+aq+bq-7. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-7 b=1$$

ຂຽນ q^{2}-6q-7 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right).

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

ແຍກ q ອອກໃນ q^{2}-7q.

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ q-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$q^{2}-6q-7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -7.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 28.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 64.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$q=\frac{6±8}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ q=\frac{6±8}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 8.

$$q=\frac{14}{2}$$

ຫານ 14 ດ້ວຍ 2.

$$q=7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ q=\frac{6±8}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8 ອອກຈາກ 6.

$$q=-\frac{2}{2}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ 2.

$$q=-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 7 ເປັນ x_{1} ແລະ -1 ເປັນ x_{2}.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$