ແກ້ q^2-36q+540=3q^2-72q+540

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

ແກ້ສຳລັບ q

$$q=18$$

$$q=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 3q^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

ຮວມ q^{2} ແລະ -3q^{2} ເພື່ອຮັບ -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

ເພີ່ມ 72q ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

ຮວມ -36q ແລະ 72q ເພື່ອຮັບ 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ລົບ 540 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

ລົບ 540 ອອກຈາກ 540 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ q.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ q=0 ແລະ -2q+36=0.

$$q=0 q=18$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 3q^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

ຮວມ q^{2} ແລະ -3q^{2} ເພື່ອຮັບ -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

ເພີ່ມ 72q ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

ຮວມ -36q ແລະ 72q ເພື່ອຮັບ 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ລົບ 540 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

ລົບ 540 ອອກຈາກ 540 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 36 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 36^{2}.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ q=\frac{-36±36}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -36 ໃສ່ 36.

$$q=\frac{0}{-4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -4.

$$q=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ q=\frac{-36±36}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 36 ອອກຈາກ -36.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

ຫານ -72 ດ້ວຍ -4.

$$q=18$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$q=0 q=18$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 3q^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

ຮວມ q^{2} ແລະ -3q^{2} ເພື່ອຮັບ -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

ເພີ່ມ 72q ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

ຮວມ -36q ແລະ 72q ເພື່ອຮັບ 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ລົບ 540 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

ລົບ 540 ອອກຈາກ 540 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 36 ດ້ວຍ -2.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$q^{2}-18q=0$$

ຫານ -18, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -9 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

ຕົວປະກອບ q^{2}-18q+81. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$q-9=9 q-9=-9$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$q=18 q=0$$