ແກ້ p-4sqrt{p}=21

$$p - 4 \sqrt { p } = 21$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$p=49$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ p ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-4\sqrt{p}=21-p$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-4\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-4\sqrt{p}\right)^{2}.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$16\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{p} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ p.

$$16p=\left(21-p\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(21-p\right)^{2}.

$$16p=441-42p+p^{2}$$

ລົບ 441 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16p-441=-42p+p^{2}$$

ເພີ່ມ 42p ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$16p-441+42p=p^{2}$$

ຮວມ 16p ແລະ 42p ເພື່ອຮັບ 58p.

$$58p-441=p^{2}$$

ລົບ p^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$58p-441-p^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-p^{2}+58p-441=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -p^{2}+ap+bp-441. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=58 ab=-\left(-441\right)=441$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 441.

$$1,441 3,147 7,63 9,49 21,21$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+441=442 3+147=150 7+63=70 9+49=58 21+21=42$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 58.

$$a=49 b=9$$

ຂຽນ -p^{2}+58p-441 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right).

$$\left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right)$$

ຕົວຫານ -p ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 9 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-p\left(p-49\right)+9\left(p-49\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ p-49 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(p-49\right)\left(-p+9\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ p-49=0 ແລະ -p+9=0.

$$p=49 p=9$$

ປ່ຽນແທນ 49 ສຳລັບ p ໃນສົມຜົນອື່ນ p-4\sqrt{p}=21.

$$49-4\sqrt{49}=21$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ p=49 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$21=21$$

ປ່ຽນແທນ 9 ສຳລັບ p ໃນສົມຜົນອື່ນ p-4\sqrt{p}=21.

$$9-4\sqrt{9}=21$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ p=9 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-3=21$$

ສົມຜົນ -4\sqrt{p}=21-p ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$p=49$$