ແກ້ p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$p=7$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{50-2p} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

ລົບ 50 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

ລົບ 50 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

ເພີ່ມ 2p ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

ຮວມ -2p ແລະ 2p ເພື່ອຮັບ 0.

$$p^{2}-49=0$$

ພິຈາລະນາ p^{2}-49. ຂຽນ p^{2}-49 ຄືນໃໝ່ເປັນ p^{2}-7^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ p-7=0 ແລະ p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

ປ່ຽນແທນ 7 ສຳລັບ p ໃນສົມຜົນອື່ນ p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ p=7 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$6=6$$

ປ່ຽນແທນ -7 ສຳລັບ p ໃນສົມຜົນອື່ນ p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ p=-7 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-8=8$$

ສົມຜົນ p-1=\sqrt{50-2p} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$p=7$$