ແກ້ p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

ຫານ 6+2\sqrt{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{5} ອອກຈາກ 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

ຫານ 6-2\sqrt{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 3+\sqrt{5} ເປັນ x_{1} ແລະ 3-\sqrt{5} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-6x+4$$