ແກ້ p^3q^3-p^2q^2-pq+1

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈັດກຸ່ມ p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) ແລະ ຕັດ p^{2}q^{2} ອອກໃນອັນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ pq-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

ພິຈາລະນາ p^{2}q^{2}-1. ຂຽນ p^{2}q^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(pq\right)^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

ປະເມີນ

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$