ແກ້ p^2+9p=0

$$p ^ { 2 } + 9 p = 0$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$p=-9$$

$$p=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ p.

$$p\left(p+9\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ p=0 ແລະ p+9=0.

$$p=0 p=-9$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$p^{2}+9p=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 9 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9^{2}.

$$p=\frac{-9±9}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{-9±9}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -9 ໃສ່ 9.

$$p=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$p=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{-9±9}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9 ອອກຈາກ -9.

$$p=-\frac{18}{2}$$

ຫານ -18 ດ້ວຍ 2.

$$p=-9$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$p=0 p=-9$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$p^{2}+9p=0$$

ຫານ 9, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{9}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{9}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$p^{2}+9p+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{9}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$p^{2}+9p+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

ຕົວປະກອບ p^{2}+9p+\frac{81}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(p+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(p+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$p+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} p+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

ລົບ \frac{9}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$p=0 p=-9$$