ແກ້ p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$p=-2$$

$$p=4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

p ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 3 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ p-3 ດ້ວຍ p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ p-3 ດ້ວຍ 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

ຮວມ -3p ແລະ 2p ເພື່ອຮັບ -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

ລົບ p ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

ຮວມ -p ແລະ -p ເພື່ອຮັບ -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ -6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -2 ສຳລັບ b ແລະ -8 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{2±6}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 2 ໃສ່ 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 2.

$$p=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{2±6}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.

$$p=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$p=4 p=-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

p ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 3 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ p-3 ດ້ວຍ p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ p-3 ດ້ວຍ 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

ຮວມ -3p ແລະ 2p ເພື່ອຮັບ -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

ລົບ p ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

ຮວມ -p ແລະ -p ເພື່ອຮັບ -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$p^{2}-2p=2+6$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$p^{2}-2p=8$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

ຕົວປະກອບ p^{2}-2p+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$p-1=3 p-1=-3$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$p=4 p=-2$$