ແກ້ n(3/4-1/2n-1/2n+2-3/4)

$$n ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 n } - \frac { 1 } { 2 n + 2 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

ປະເມີນ

$$-\frac{2n+1}{2\left(n+1\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ລົບ \frac{3}{4} ອອກຈາກ \frac{3}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)$$

ຕົວປະກອບ 2n+2.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2\left(n+1\right)}\right)$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2n ກັບ 2\left(n+1\right) ແມ່ນ 2n\left(n+1\right). ຄູນ -\frac{1}{2n} ໃຫ້ກັບ \frac{n+1}{n+1}. ຄູນ \frac{1}{2\left(n+1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{n}{n}.

$$n\left(-\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)}-\frac{n}{2n\left(n+1\right)}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)} ແລະ \frac{n}{2n\left(n+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$n\times \frac{-\left(n+1\right)-n}{2n\left(n+1\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -\left(n+1\right)-n.

$$n\times \frac{-n-1-n}{2n\left(n+1\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -n-1-n.

$$n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)}$$

ສະແດງ n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{n\left(-2n-1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

ຍົກເລີກ n ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-2n-1}{2\left(n+1\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ n+1.

$$\frac{-2n-1}{2n+2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{2n+1}{2\left(n+1\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ລົບ \frac{3}{4} ອອກຈາກ \frac{3}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)$$

ຕົວປະກອບ 2n+2.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2\left(n+1\right)}\right)$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2n ກັບ 2\left(n+1\right) ແມ່ນ 2n\left(n+1\right). ຄູນ -\frac{1}{2n} ໃຫ້ກັບ \frac{n+1}{n+1}. ຄູນ \frac{1}{2\left(n+1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{n}{n}.

$$n\left(-\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)}-\frac{n}{2n\left(n+1\right)}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)} ແລະ \frac{n}{2n\left(n+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$n\times \frac{-\left(n+1\right)-n}{2n\left(n+1\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -\left(n+1\right)-n.

$$n\times \frac{-n-1-n}{2n\left(n+1\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -n-1-n.

$$n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)}$$

ສະແດງ n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{n\left(-2n-1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

ຍົກເລີກ n ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-2n-1}{2\left(n+1\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ n+1.

$$\frac{-2n-1}{2n+2}$$