ແກ້ n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 113n^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

ຮວມ n^{2} ແລະ -113n^{2} ເພື່ອຮັບ -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

ເພີ່ມ 8 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-112n^{2}=-105+8$$

ເພີ່ມ -105 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -97.

$$-112n^{2}=-97$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

ເສດ \frac{-97}{-112} ສາມາດປ່ຽນເປັນ \frac{97}{112} ໄດ້ໂດຍການລຶບເຄື່ອງໝາຍລົບອອກຈາກທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 113n^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

ຮວມ n^{2} ແລະ -113n^{2} ເພື່ອຮັບ -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

ເພີ່ມ 105 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

ເພີ່ມ -8 ແລະ 105 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -112 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 97 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

ຄູນ 448 ໃຫ້ກັບ 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$