ແກ້ n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

ເພີ່ມ 625 ໃສ່ 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -25 ແມ່ນ 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 25 ໃສ່ \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{1201} ອອກຈາກ 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{25+\sqrt{1201}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{25-\sqrt{1201}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$n^{2}-25n-144$$