ແກ້ n^2+301258n-1205032=0

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ n (complex solution)

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3,999946891$$

$$n=-\left(\sqrt{22690300673}+150629\right)\approx -301261,999946891$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 301258 ສຳລັບ b ແລະ -1205032 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 301258.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1205032.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

ເພີ່ມ 90756382564 ໃສ່ 4820128.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 90761202692.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -301258 ໃສ່ 2\sqrt{22690300673}.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

ຫານ -301258+2\sqrt{22690300673} ດ້ວຍ 2.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{22690300673} ອອກຈາກ -301258.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

ຫານ -301258-2\sqrt{22690300673} ດ້ວຍ 2.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

ເພີ່ມ 1205032 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

ການລົບ -1205032 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

ລົບ -1205032 ອອກຈາກ 0.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

ຫານ 301258, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 150629. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 150629 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 150629.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

ເພີ່ມ 1205032 ໃສ່ 22689095641.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

ຕົວປະກອບ n^{2}+301258n+22689095641. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

ລົບ 150629 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3,999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261,999946891$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 301258 ສຳລັບ b ແລະ -1205032 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 301258.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1205032.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

ເພີ່ມ 90756382564 ໃສ່ 4820128.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 90761202692.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -301258 ໃສ່ 2\sqrt{22690300673}.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

ຫານ -301258+2\sqrt{22690300673} ດ້ວຍ 2.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{22690300673} ອອກຈາກ -301258.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

ຫານ -301258-2\sqrt{22690300673} ດ້ວຍ 2.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

ເພີ່ມ 1205032 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

ການລົບ -1205032 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

ລົບ -1205032 ອອກຈາກ 0.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

ຫານ 301258, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 150629. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 150629 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 150629.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

ເພີ່ມ 1205032 ໃສ່ 22689095641.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

ຕົວປະກອບ n^{2}+301258n+22689095641. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

ລົບ 150629 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$