ແກ້ m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

ຕົວປະກອບ

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

ພິຈາລະນາ m^{2}-13m+30. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ m^{2}+am+bm+30. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -13.

$$a=-10 b=-3$$

ຂຽນ m^{2}-13m+30 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

ຕົວຫານ m ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ m-10 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

ປະເມີນ

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$