ແກ້ m^2-m-3/4geq0

$$m ^ { 2 } - m - \frac { 3 } { 4 } \geq 0$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup [\frac{3}{2},\infty)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນ, ໃຫ້ວາງຕົວປະກອບໄວ້ຊ້າຍມື. Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-m-\frac{3}{4}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, -1 ໃຫ້ b ແລະ -\frac{3}{4} ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$m=\frac{1±2}{2}$$

ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{1±2}{2} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$m=\frac{3}{2} m=-\frac{1}{2}$$

ຂຽນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນຄືນໃໝ່ໂດຍໃຊ້ວິທີທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)\geq 0$$

ເພື່ອໃຫ້ຜະລິດຕະພັນເປັນ ≥0, m-\frac{3}{2} ແລະ m+\frac{1}{2} ຈະຕ້ອງເປັນ ≤0 ຫຼື ເປັນ ≥0 ທັງສອງ. ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ m-\frac{3}{2} ແລະ m+\frac{1}{2} ຕ່າງກໍເປັນ ≤0.

$$m-\frac{3}{2}\leq 0 m+\frac{1}{2}\leq 0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ m\leq -\frac{1}{2}.

$$m\leq -\frac{1}{2}$$

ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ m-\frac{3}{2} ແລະ m+\frac{1}{2} ຕ່າງກໍເປັນ ≥0.

$$m+\frac{1}{2}\geq 0 m-\frac{3}{2}\geq 0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ m\geq \frac{3}{2}.

$$m\geq \frac{3}{2}$$

ວິທີແກ້ສຸດທ້າຍແມ່ນເປັນການຮວມວິທີການທີ່ຊອກມາໄດ້.

$$m\leq -\frac{1}{2}\text{; }m\geq \frac{3}{2}$$