ແກ້ m^2-6m-25=0

$$m ^ { 2 } - 6 m - 25 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m=\sqrt{34}+3\approx 8,830951895$$

$$m=3-\sqrt{34}\approx -2,830951895$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$m^{2}-6m-25=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -6 ສຳລັບ b ແລະ -25 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-25\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -25.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+100}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 100.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{136}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 136.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{34}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 2\sqrt{34}.

$$m=\frac{2\sqrt{34}+6}{2}$$

ຫານ 6+2\sqrt{34} ດ້ວຍ 2.

$$m=\sqrt{34}+3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{34} ອອກຈາກ 6.

$$m=\frac{6-2\sqrt{34}}{2}$$

ຫານ 6-2\sqrt{34} ດ້ວຍ 2.

$$m=3-\sqrt{34}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$m^{2}-6m-25=0$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$m^{2}-6m-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

ການລົບ -25 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$m^{2}-6m=-\left(-25\right)$$

ລົບ -25 ອອກຈາກ 0.

$$m^{2}-6m=25$$

ຫານ -6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=25+\left(-3\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$m^{2}-6m+9=25+9$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 9.

$$m^{2}-6m+9=34$$

ຕົວປະກອບ m^{2}-6m+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(m-3\right)^{2}=34$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{34}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$m-3=\sqrt{34} m-3=-\sqrt{34}$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$