ແກ້ m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

ເພີ່ມ 2209 ໃສ່ -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -47 ແມ່ນ 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 47 ໃສ່ \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{609} ອອກຈາກ 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{47+\sqrt{609}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{47-\sqrt{609}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$m^{2}-47m+400$$