ແກ້ m^2-3m-4

$$m ^ { 2 } - 3 m - 4$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ m^{2}+am+bm-4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -4.

$$1,-4 2,-2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-4=-3 2-2=0$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -3.

$$a=-4 b=1$$

ຂຽນ m^{2}-3m-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right).

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right)$$

ແຍກ m ອອກໃນ m^{2}-4m.

$$m\left(m-4\right)+m-4$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ m-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-3m-4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 16.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 25.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$m=\frac{3±5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{3±5}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 5.

$$m=\frac{8}{2}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 2.

$$m=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{3±5}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5 ອອກຈາກ 3.

$$m=-\frac{2}{2}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ 2.

$$m=-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 4 ເປັນ x_{1} ແລະ -1 ເປັນ x_{2}.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$