ແກ້ m^2-2m-3=1/2

$$m ^ { 2 } - 2 m - 3 = \frac { 1 } { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx 3,121320344$$

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx -1,121320344$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$$

ການລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=0$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກ -3.

$$m^{2}-2m-\frac{7}{2}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -2 ສຳລັບ b ແລະ -\frac{7}{2} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -\frac{7}{2}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+14}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 14.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{18}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 18.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±3\sqrt{2}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 2 ໃສ່ 3\sqrt{2}.

$$m=\frac{3\sqrt{2}+2}{2}$$

ຫານ 2+3\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{2} ອອກຈາກ 2.

$$m=\frac{2-3\sqrt{2}}{2}$$

ຫານ 2-3\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$m^{2}-2m-3-\left(-3\right)=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

ການລົບ -3 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$m^{2}-2m=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

ລົບ -3 ອອກຈາກ \frac{1}{2}.

$$m^{2}-2m=\frac{7}{2}$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$m^{2}-2m+1=\frac{7}{2}+1$$

ເພີ່ມ \frac{7}{2} ໃສ່ 1.

$$m^{2}-2m+1=\frac{9}{2}$$

ຕົວປະກອບ m^{2}-2m+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(m-1\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$m-1=\frac{3\sqrt{2}}{2} m-1=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$