ແກ້ m^2-13m+36

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ m^{2}+am+bm+36. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -13.

$$a=-9 b=-4$$

ຂຽນ m^{2}-13m+36 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right).

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

ຕົວຫານ m ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ m-9 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m+36=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 36.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

ເພີ່ມ 169 ໃສ່ -144.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 25.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -13 ແມ່ນ 13.

$$m=\frac{13±5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{13±5}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 13 ໃສ່ 5.

$$m=\frac{18}{2}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ 2.

$$m=9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{13±5}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5 ອອກຈາກ 13.

$$m=\frac{8}{2}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 2.

$$m=4$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 9 ເປັນ x_{1} ແລະ 4 ເປັນ x_{2}.

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$