ແກ້ m^2+19m-20

$$m ^ { 2 } + 19 m - 20$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ m^{2}+am+bm-20. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=19 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 19.

$$a=-1 b=20$$

ຂຽນ m^{2}+19m-20 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(m^{2}-m\right)+\left(20m-20\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(20m-20\right)$$

ຕົວຫານ m ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 20 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$m\left(m-1\right)+20\left(m-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ m-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+19m-20=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$m=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 19.

$$m=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-20\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -20.

$$m=\frac{-19±\sqrt{361+80}}{2}$$

ເພີ່ມ 361 ໃສ່ 80.

$$m=\frac{-19±\sqrt{441}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 441.

$$m=\frac{-19±21}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{-19±21}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -19 ໃສ່ 21.

$$m=\frac{2}{2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2.

$$m=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{-19±21}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 21 ອອກຈາກ -19.

$$m=-\frac{40}{2}$$

ຫານ -40 ດ້ວຍ 2.

$$m=-20$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 1 ເປັນ x_{1} ແລະ -20 ເປັນ x_{2}.

$$m^{2}+19m-20=\left(m-1\right)\left(m-\left(-20\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$m^{2}+19m-20=\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$