ແກ້ m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

ປະເມີນ

$$-\frac{64m}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ -\frac{1}{2} ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

ຫານ m ດ້ວຍ -\frac{1}{8} ໂດຍການຄູນ m ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

ທຸກຢ່າງຫານ -1 ຈະໃຫ້ຄ່າກົງກັນຂ້າມ.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \frac{25}{9} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. ຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

ຄຳນວນ \frac{8}{5} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \frac{64}{25} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. ຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

ຄູນ \frac{5}{3} ກັບ \frac{8}{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ -1 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

ຄູນ \frac{8}{3} ກັບ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

ຄູນ -1 ກັບ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

ຄູນ -8 ກັບ \frac{8}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7,111111111111111$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ຄຳນວນ -\frac{1}{2} ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

ຫານ m ດ້ວຍ -\frac{1}{8} ໂດຍການຄູນ m ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

ທຸກຢ່າງຫານ -1 ຈະໃຫ້ຄ່າກົງກັນຂ້າມ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \frac{25}{9} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. ຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

ຄຳນວນ \frac{8}{5} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \frac{64}{25} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. ຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

ຄູນ \frac{5}{3} ກັບ \frac{8}{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ -1 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

ຄູນ \frac{8}{3} ກັບ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

ຄູນ -1 ກັບ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

ຄູນ -8 ກັບ \frac{8}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$