ແກ້ m+1/m=4

$$m + \frac { 1 } { m } = 4$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m=\sqrt{3}+2\approx 3,732050808$$

$$m=2-\sqrt{3}\approx 0,267949192$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

m ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ m.

$$mm+1=4m$$

ຄູນ m ກັບ m ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ m^{2}.

$$m^{2}+1=4m$$

ລົບ 4m ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$m^{2}+1-4m=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$m^{2}-4m+1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ 1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ -4.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 12.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$m=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 2\sqrt{3}.

$$m=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

ຫານ 4+2\sqrt{3} ດ້ວຍ 2.

$$m=\sqrt{3}+2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{3} ອອກຈາກ 4.

$$m=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

ຫານ 4-2\sqrt{3} ດ້ວຍ 2.

$$m=2-\sqrt{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$m=\sqrt{3}+2 m=2-\sqrt{3}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

m ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ m.

$$mm+1=4m$$

ຄູນ m ກັບ m ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ m^{2}.

$$m^{2}+1=4m$$

ລົບ 4m ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$m^{2}+1-4m=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$m^{2}-4m=-1$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$m^{2}-4m+\left(-2\right)^{2}=-1+\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$m^{2}-4m+4=-1+4$$

ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 4.

$$m^{2}-4m+4=3$$

ຕົວປະກອບ m^{2}-4m+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(m-2\right)^{2}=3$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(m-2\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$m-2=\sqrt{3} m-2=-\sqrt{3}$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$m=\sqrt{3}+2 m=2-\sqrt{3}$$