ແກ້ k(x-1)^2+2=kx-k+2

$$k ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 = k x - k + 2$$

ແກ້ສຳລັບ k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ k ດ້ວຍ x^{2}-2x+1.

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

ລົບ kx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

ຮວມ -2kx ແລະ -kx ເພື່ອຮັບ -3kx.

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

ເພີ່ມ k ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

ຮວມ k ແລະ k ເພື່ອຮັບ 2k.

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ k.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ x^{2}-3x+2.

$$k=0$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ k ດ້ວຍ x^{2}-2x+1.

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

ລົບ kx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

ຮວມ -2kx ແລະ -kx ເພື່ອຮັບ -3kx.

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

ເພີ່ມ k ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

ຮວມ k ແລະ k ເພື່ອຮັບ 2k.

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ k.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ x^{2}-3x+2.

$$k=0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$