ແກ້ ksin(x/2)-2k+1=0

$$k \sin ( \frac{ x }{ 2 } ) -2k+1 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$k=-\frac{1}{\sin(\frac{x}{2})-2}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$k\sin(\frac{x}{2})-2k=-1$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ k.

$$\left(\sin(\frac{x}{2})-2\right)k=-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \sin(\frac{1}{2}x)-2.

$$\frac{\left(\sin(\frac{x}{2})-2\right)k}{\sin(\frac{x}{2})-2}=-\frac{1}{\sin(\frac{x}{2})-2}$$

ການຫານດ້ວຍ \sin(\frac{1}{2}x)-2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \sin(\frac{1}{2}x)-2.

$$k=-\frac{1}{\sin(\frac{x}{2})-2}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\left(2\pi n_{1}+\arcsin(2-\frac{1}{k})\right)\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=2\left(2\pi n_{2}-\arcsin(2-\frac{1}{k})+\pi \right)\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }k\geq \frac{1}{3}\text{ and }k\leq 1$$