ແກ້ k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{k^{41}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 80 ແລະ -28 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

ຂຽນ k^{93} ຄືນໃໝ່ເປັນ k^{52}k^{41}. ຍົກເລີກ k^{52} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 80 ແລະ -28 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

ຂຽນ k^{93} ຄືນໃໝ່ເປັນ k^{52}k^{41}. ຍົກເລີກ k^{52} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$