ແກ້ k^2-24k-48

$$k ^ { 2 } - 24 k - 48$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}-24k-48=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -24.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-48\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -48.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+192}}{2}$$

ເພີ່ມ 576 ໃສ່ 192.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{768}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 768.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{3}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -24 ແມ່ນ 24.

$$k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 24 ໃສ່ 16\sqrt{3}.

$$k=\frac{16\sqrt{3}+24}{2}$$

ຫານ 24+16\sqrt{3} ດ້ວຍ 2.

$$k=8\sqrt{3}+12$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 16\sqrt{3} ອອກຈາກ 24.

$$k=\frac{24-16\sqrt{3}}{2}$$

ຫານ 24-16\sqrt{3} ດ້ວຍ 2.

$$k=12-8\sqrt{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 12+8\sqrt{3} ເປັນ x_{1} ແລະ 12-8\sqrt{3} ເປັນ x_{2}.

$$k^{2}-24k-48=\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$k^{2}-24k-48$$