ແກ້ h(t)=-5t^2+5t+5

$$h ( t ) = - 5 t ^ { 2 } + 5 t + 5$$

ຕົວປະກອບ

$$-5\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-5t^{2}+5t+5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 5}}{2\left(-5\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 5}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 5}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 20 ໃຫ້ກັບ 5.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25+100}}{2\left(-5\right)}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 100.

$$t=\frac{-5±\sqrt{125}}{2\left(-5\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 125.

$$t=\frac{-5±5\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -5.

$$t=\frac{-5±5\sqrt{5}}{-10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-5±5\sqrt{5}}{-10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 5\sqrt{5}.

$$t=\frac{5\sqrt{5}-5}{-10}$$

ຫານ -5+5\sqrt{5} ດ້ວຍ -10.

$$t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-5±5\sqrt{5}}{-10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5\sqrt{5} ອອກຈາກ -5.

$$t=\frac{-5\sqrt{5}-5}{-10}$$

ຫານ -5-5\sqrt{5} ດ້ວຍ -10.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1-\sqrt{5}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1+\sqrt{5}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$-5t^{2}+5t+5=-5\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$5\left(1+t-t^{2}\right)$$