ແກ້ h(t)=-49t^2+12t+13

$$h ( t ) = - 49 t ^ { 2 } + 12 t + 13$$

ຕົວປະກອບ

$$-49\left(t-\frac{6-\sqrt{673}}{49}\right)\left(t-\frac{\sqrt{673}+6}{49}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-49t^{2}+12t+13=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-49\right)\times 13}}{2\left(-49\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-49\right)\times 13}}{2\left(-49\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -49.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+196\times 13}}{2\left(-49\right)}$$

ຄູນ 196 ໃຫ້ກັບ 13.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+2548}}{2\left(-49\right)}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 2548.

$$t=\frac{-12±\sqrt{2692}}{2\left(-49\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2692.

$$t=\frac{-12±2\sqrt{673}}{2\left(-49\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -49.

$$t=\frac{-12±2\sqrt{673}}{-98}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-12±2\sqrt{673}}{-98} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 2\sqrt{673}.

$$t=\frac{2\sqrt{673}-12}{-98}$$

ຫານ -12+2\sqrt{673} ດ້ວຍ -98.

$$t=\frac{6-\sqrt{673}}{49}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-12±2\sqrt{673}}{-98} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{673} ອອກຈາກ -12.

$$t=\frac{-2\sqrt{673}-12}{-98}$$

ຫານ -12-2\sqrt{673} ດ້ວຍ -98.

$$t=\frac{\sqrt{673}+6}{49}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{6-\sqrt{673}}{49} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{6+\sqrt{673}}{49} ເປັນ x_{2}.

$$-49t^{2}+12t+13=-49\left(t-\frac{6-\sqrt{673}}{49}\right)\left(t-\frac{\sqrt{673}+6}{49}\right)$$

ປະເມີນ

$$13+12t-49t^{2}$$