ແກ້ h(t)=-16t^2+416t+32

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

ຕົວປະກອບ

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 416.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -16.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

ຄູນ 64 ໃຫ້ກັບ 32.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

ເພີ່ມ 173056 ໃສ່ 2048.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 175104.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -16.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -416 ໃສ່ 96\sqrt{19}.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

ຫານ -416+96\sqrt{19} ດ້ວຍ -32.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 96\sqrt{19} ອອກຈາກ -416.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

ຫານ -416-96\sqrt{19} ດ້ວຍ -32.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 13-3\sqrt{19} ເປັນ x_{1} ແລະ 13+3\sqrt{19} ເປັນ x_{2}.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$32+416t-16t^{2}$$