ແກ້ h^2+5h+4

$$h ^ { 2 } + 5 h + 4$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(h+1\right)\left(h+4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ h^{2}+ah+bh+4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 4.

$$1,4 2,2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+4=5 2+2=4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 5.

$$a=1 b=4$$

ຂຽນ h^{2}+5h+4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(h^{2}+h\right)+\left(4h+4\right).

$$\left(h^{2}+h\right)+\left(4h+4\right)$$

ຕົວຫານ h ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$h\left(h+1\right)+4\left(h+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ h+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(h+1\right)\left(h+4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$h^{2}+5h+4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$h=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$h=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$h=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ -16.

$$h=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9.

$$h=\frac{-5±3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ h=\frac{-5±3}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 3.

$$h=-\frac{2}{2}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ 2.

$$h=-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ h=\frac{-5±3}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3 ອອກຈາກ -5.

$$h=-\frac{8}{2}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ 2.

$$h=-4$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -1 ເປັນ x_{1} ແລະ -4 ເປັນ x_{2}.

$$h^{2}+5h+4=\left(h-\left(-1\right)\right)\left(h-\left(-4\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$h^{2}+5h+4=\left(h+1\right)\left(h+4\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(h+1\right)\left(h+4\right)$$