ແກ້ h^2+3h-40

$$h ^ { 2 } + 3 h - 40$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ h^{2}+ah+bh-40. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 3.

$$a=-5 b=8$$

ຂຽນ h^{2}+3h-40 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(h^{2}-5h\right)+\left(8h-40\right).

$$\left(h^{2}-5h\right)+\left(8h-40\right)$$

ຕົວຫານ h ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 8 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$h\left(h-5\right)+8\left(h-5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ h-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$h^{2}+3h-40=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$h=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -40.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9+160}}{2}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 160.

$$h=\frac{-3±\sqrt{169}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 169.

$$h=\frac{-3±13}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ h=\frac{-3±13}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ 13.

$$h=\frac{10}{2}$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 2.

$$h=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ h=\frac{-3±13}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 13 ອອກຈາກ -3.

$$h=-\frac{16}{2}$$

ຫານ -16 ດ້ວຍ 2.

$$h=-8$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 5 ເປັນ x_{1} ແລະ -8 ເປັນ x_{2}.

$$h^{2}+3h-40=\left(h-5\right)\left(h-\left(-8\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$h^{2}+3h-40=\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$