ແກ້ h^2+2h=35

$$h ^ { 2 } + 2 h = 35$$

ແກ້ສຳລັບ h

$$h=-7$$

$$h=5$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 35 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$h^{2}+2h-35=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ h^{2}+2h-35 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=2 ab=-35$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -35.

$$-1,35 -5,7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 2.

$$a=-5 b=7$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(h+a\right)\left(h+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(h-5\right)\left(h+7\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ h-5=0 ແລະ h+7=0.

$$h=5 h=-7$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານດ້ວຍການຈັດກຸ່ມ

ລົບ 35 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$h^{2}+2h-35=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ h^{2}+ah+bh-35. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -35.

$$-1,35 -5,7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 2.

$$a=-5 b=7$$

ຂຽນ h^{2}+2h-35 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(h^{2}-5h\right)+\left(7h-35\right).

$$\left(h^{2}-5h\right)+\left(7h-35\right)$$

ຕົວຫານ h ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$h\left(h-5\right)+7\left(h-5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ h-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(h-5\right)\left(h+7\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ h-5=0 ແລະ h+7=0.

$$h=5 h=-7$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$h^{2}+2h=35$$

ລົບ 35 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$h^{2}+2h-35=35-35$$

ການລົບ 35 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$h^{2}+2h-35=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -35 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$h=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -35.

$$h=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 140.

$$h=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 144.

$$h=\frac{-2±12}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ h=\frac{-2±12}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 12.

$$h=\frac{10}{2}$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 2.

$$h=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ h=\frac{-2±12}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ -2.

$$h=-\frac{14}{2}$$

ຫານ -14 ດ້ວຍ 2.

$$h=-7$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$h=5 h=-7$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$h^{2}+2h=35$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$h^{2}+2h+1^{2}=35+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$h^{2}+2h+1=35+1$$

ເພີ່ມ 35 ໃສ່ 1.

$$h^{2}+2h+1=36$$

ຕົວປະກອບ h^{2}+2h+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(h+1\right)^{2}=36$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(h+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$h+1=6 h+1=-6$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$h=5 h=-7$$