ແກ້ g(x)=x^2-5x+2

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+5}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -5 ແມ່ນ 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{5±\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 5 ໃສ່ \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{5±\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{17} ອອກຈາກ 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{5+\sqrt{17}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{5-\sqrt{17}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-5x+2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{17}}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-5x+2$$