ແກ້ f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

ປະເມີນ

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x^{4}+3x^{3}+x ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} ແລະ \frac{x^{2}}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

ພິຈາລະນາ 3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

ພິຈາລະນາ 3x^{3}+9x^{2}+x+3. ຈັດກຸ່ມ 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right) ແລະ ຕັດ 3x^{2} ອອກໃນ 3x^{3}+9x^{2}.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x+3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມ 3x^{2}+1 ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກມັນເປັນໂດຍບໍ່ມີຮາກເຫດຜົນໃດໆ.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$