ແກ້ f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

ແກ້ສຳລັບ g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

ລົບ 5x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

ຮວມ -3x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$6xyg=-8x-10$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

ການຫານດ້ວຍ 6yx ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

ຫານ -10-8x ດ້ວຍ 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

ແກ້ສຳລັບ g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

ລົບ 5x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

ຮວມ -3x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$6xyg=-8x-10$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

ການຫານດ້ວຍ 6yx ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

ຫານ -8x-10 ດ້ວຍ 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

ເພີ່ມ 3x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

ຮວມ 5x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

ການຫານດ້ວຍ 6gy+8 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

ຫານ -10 ດ້ວຍ 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$