ແກ້ f(x)=x^2+14x+42

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 14 x + 42$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-7\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+42=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 42}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 42}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 42.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-168}}{2}$$

ເພີ່ມ 196 ໃສ່ -168.

$$x=\frac{-14±\sqrt{28}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 28.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{7}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-14±2\sqrt{7}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -14 ໃສ່ 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-14}{2}$$

ຫານ -14+2\sqrt{7} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{7}-7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-14±2\sqrt{7}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{7} ອອກຈາກ -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-14}{2}$$

ຫານ -14-2\sqrt{7} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{7}-7$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -7+\sqrt{7} ເປັນ x_{1} ແລະ -7-\sqrt{7} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}+14x+42=\left(x-\left(\sqrt{7}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-7\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}+14x+42$$