ແກ້ f(x)=8x^2+160x-4

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

ຕົວປະກອບ

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

ຄູນ -32 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

ເພີ່ມ 25600 ໃສ່ 128.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 25728.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -160 ໃສ່ 8\sqrt{402}.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

ຫານ -160+8\sqrt{402} ດ້ວຍ 16.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{402} ອອກຈາກ -160.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

ຫານ -160-8\sqrt{402} ດ້ວຍ 16.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -10+\frac{\sqrt{402}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ -10-\frac{\sqrt{402}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$8x^{2}+160x-4$$