ແກ້ f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

ຕົວປະກອບ

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

ຄູນ -28 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{29} ອອກຈາກ -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-1+\sqrt{29}}{14} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-1-\sqrt{29}}{14} ເປັນ x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

ປະເມີນ

$$7x^{2}+x-1$$