ແກ້ f(x)=4x^2-17x+3

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 289 ໃສ່ -48.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -17 ແມ່ນ 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 17 ໃສ່ \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{241} ອອກຈາກ 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{17+\sqrt{241}}{8} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{17-\sqrt{241}}{8} ເປັນ x_{2}.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

ປະເມີນ

$$4x^{2}-17x+3$$