ແກ້ f(x)=3x^2-6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 6 x - 2$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x-2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{6}$$

ຫານ 6+2\sqrt{15} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{15} ອອກຈາກ 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{6}$$

ຫານ 6-2\sqrt{15} ດ້ວຍ 6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 1+\frac{\sqrt{15}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ 1-\frac{\sqrt{15}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-6x-2$$