ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
ແກ້ສຳລັບ g (complex solution)
g\in \mathrm{C}
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
3x^{2}-5x-0gx=2x-7
ຄູນ 2 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.
3x^{2}-5x-0=2x-7
ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.
3x^{2}-5x-0-2x=-7
ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
3x^{2}-5x-0-2x+7=0
ເພີ່ມ 7 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.
3x^{2}-5x-2x+7=0
ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.
3x^{2}-7x+7=0
ຮວມ -5x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ -7x.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, -7 ສຳລັບ b ແລະ 7 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 7}}{2\times 3}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-84}}{2\times 3}
ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-35}}{2\times 3}
ເພີ່ມ 49 ໃສ່ -84.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{35}i}{2\times 3}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -35.
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{2\times 3}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 7 ໃສ່ i\sqrt{35}.
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ i\sqrt{35} ອອກຈາກ 7.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
3x^{2}-5x-0gx=2x-7
ຄູນ 2 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.
3x^{2}-5x-0=2x-7
ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.
3x^{2}-5x-0-2x=-7
ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
3x^{2}-5x-2x=-7
ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.
3x^{2}-7x=-7
ຮວມ -5x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ -7x.
\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{7}{3}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}
ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{7}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
ຫານ -\frac{7}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{7}{3}+\frac{49}{36}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{35}{36}
ເພີ່ມ -\frac{7}{3} ໃສ່ \frac{49}{36} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{35}{36}
ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{36}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{35}i}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{35}i}{6}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
ເພີ່ມ \frac{7}{6} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}