ແກ້ f(x)=3x^2-24x+12

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-24x+12=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 12.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 576 ໃສ່ -144.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 432.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -24 ແມ່ນ 24.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 24 ໃສ່ 12\sqrt{3}.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

ຫານ 24+12\sqrt{3} ດ້ວຍ 6.

$$x=2\sqrt{3}+4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12\sqrt{3} ອອກຈາກ 24.

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

ຫານ 24-12\sqrt{3} ດ້ວຍ 6.

$$x=4-2\sqrt{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 4+2\sqrt{3} ເປັນ x_{1} ແລະ 4-2\sqrt{3} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$