ແກ້ f(x)=3x^2-15x+9

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-15x+9=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 225 ໃສ່ -108.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 117.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -15 ແມ່ນ 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 15 ໃສ່ 3\sqrt{13}.

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

ຫານ 15+3\sqrt{13} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{13} ອອກຈາກ 15.

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

ຫານ 15-3\sqrt{13} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{5+\sqrt{13}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{5-\sqrt{13}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$