ແກ້ f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 24.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

ຫານ -3+\sqrt{33} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{33} ອອກຈາກ -3.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

ຫານ -3-\sqrt{33} ດ້ວຍ 6.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}+3x-2$$