ແກ້ f(x)=3x^2+12x+5

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 12 x + 5$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x+5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 5}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ -60.

$$x=\frac{-12±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 84.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 2\sqrt{21}.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-12}{6}$$

ຫານ -12+2\sqrt{21} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{21} ອອກຈາກ -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-12}{6}$$

ຫານ -12-2\sqrt{21} ດ້ວຍ 6.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -2+\frac{\sqrt{21}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ -2-\frac{\sqrt{21}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}+12x+5=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}+12x+5$$