ແກ້ f(x)=2x^2-16x+28

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 16 x + 28$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-16x+28=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-8\times 28}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 28.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-224}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ -224.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 32.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -16 ແມ່ນ 16.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+16}{4}$$

ຫານ 16+4\sqrt{2} ດ້ວຍ 4.

$$x=\sqrt{2}+4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{2} ອອກຈາກ 16.

$$x=\frac{16-4\sqrt{2}}{4}$$

ຫານ 16-4\sqrt{2} ດ້ວຍ 4.

$$x=4-\sqrt{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 4+\sqrt{2} ເປັນ x_{1} ແລະ 4-\sqrt{2} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-16x+28=2\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(x^{2}-8x+14\right)$$