ແກ້ f(x)=2x^2+12x+7

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 12 x + 7$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{22}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{22}}{2}-3\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x+7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 7}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 7.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-56}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ -56.

$$x=\frac{-12±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 88.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{22}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±2\sqrt{22}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-12}{4}$$

ຫານ -12+2\sqrt{22} ດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}-3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±2\sqrt{22}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{22} ອອກຈາກ -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-12}{4}$$

ຫານ -12-2\sqrt{22} ດ້ວຍ 4.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}-3$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -3+\frac{\sqrt{22}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ -3-\frac{\sqrt{22}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}+12x+7=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{22}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{22}}{2}-3\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$2x^{2}+12x+7$$