ແກ້ f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -7 ໃສ່ 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{5} ອອກຈາກ -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}+7x+1$$